تقدير معالم توزيع Frechet المعمم باستخدام بعض طرق التقدير المختلفة : دراسة تطبيقية

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلفون

كلية التجارة - جامعة دمياط

المستخلص

تهدف الدراسة إلى الحصول على تعميم جديد لتوزيع فريشيه Fréchet distribution (Fr) ليكون له القدرة في توفيق العديد من الظواهر الحياتية وبصورة خاصة بيانات الحياة Life time data بدقة أعلى مقارنة بتعميمات فريشيه الأخرى. تم فى هذه الدراسة استخدام العائلة اللوجستية اللوغاريتمية الفرديةOdd log-logistic family of distributions (OLL) لتقديم تعميم جديد لتوزيع فريشيه (Fr) يسمى توزيع Odd log-logistic Fréchet (OLLFr)، كما تم الحصول على بعض الخصائص الإحصائية للتعميم الجديد (OLLFr) مثل دالة الكوانتيل والعزوم التقليدية والعزوم غير الكاملة والإحصاءات الترتيبية وغيرها من الخصائص. كما تم إثبات أن دالة الكثافة للتعميم الجديد يمكن التعبير عنها كدالة خطية فى دالة الكثافة لتوزيع فريشيه. وأيضاً تم تقدير معالم التوزيع من خلال استخدام أربعة طرق تقدير مختلفة وهى طريقة الإمكان الأعظم، طريقة المربعات الصغرى العادية، وطريقة المربعات الصغرى المرجحة وأخيراً طريقة كرامر-ڤون-ميزس، كما تم تقديم دراسة محاكاة لتقييم أداء المقدرات المختلفة وكانت نتائج دراسة المحاكاة تشير إلى أن طريقة الإمكان الأعظم هي الأفضل في التقدير مقارنة بباقي الطرق المستخدمة لأحجام العينات المختلفة.
ولقد تم دراسة مجموعتين من البيانات فالمجموعة الأولى من البيانات تتضمن فترة البقاء لعدد 72 من خنازير غينيا بعد حقنهم بمصل معين وتم استخدام هذه البيانات من قبل العديد من الباحثين الذين قاموا بدراسة تعميمات أخري لتوزيع فريشيه، أما المجموعة الثانية فتتضمن 59 مشاهدة لبعض حالات الوفاة من جميع الفئات العمرية لمرضى الكبد المتوفين أثناء خضوعهم لبروتوكول العلاج لدى المركز التخصصي للقلب والجهاز الهضمي بدمياط والتي حدثت في الفترة من 1/1/2019 إلي 1/1/2020 لتوضيح مدى مرونة التعميم الجديد مقارنة ببعض التعميمات الأخرى لتوزيع فريشيه حيث أكدت النتائج أفضلية التعميم الجديد وذلك من خلال استخدام بعض المقاييس الإحصائية مثل اختبار كولموجروف – سميرنوفKolmogorov-Smirnov test (K.S)  ومقياس Akaike Information Criterion (AIC) ومقياس Consistent Akaike Information Criterion (CAIC) ومقياسBayesian Information Criterion (BIC)  ومقياس Hannan-Quinn Information Criterion (HQIC).

الكلمات الرئيسية

ملفات

شارك

إرسال الاستشهاد إلى

الإحصائيات