تحسين جودة المطابقة لبعض بيانات الحياة باستخدام توزيع ألفا لوماكس اللوغاريتمي المحول

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلفون

كلية التجارة - جامعة دمياط

المستخلص

تهدف الدراسة إلى الحصول على تعميم جديد لتوزيع لوماكس (Lx) distribution Lomax ليكون له القدرة في توفيق العديد من الظواهر الحياتية وبصورة خاصة بيانات الحياة Life time data بدقة أعلى مقارنة بتعميمات لوماكس الأخرى.
تم في هذه الدراسة استخدام α Logarithmic Transformed Family of Distributions ( " عائلة ألفا لوغاريتمي المحول " لتقديم تعميم جديد لتوزيع لوماكس (Lx) يسمى " توزيع ألفا لوماكس اللوغاريتمي المحول " (ALTLx)، كما تم الحصول على بعض الخصائص الإحصائية للتعميم الجديد (ALTLx) مثل دالة الكوانتيل والعزوم التقليدية والعزوم غير الكاملة وRényi Entropy والإحصاءات الترتيبية. كما تم إثبات أن دالة الكثافة الاحتمالية للتعميم الجديد يمكن التعبير عنها كدالة خطية في دالة الكثافة لتوزيع لوماكس. وأيضاّ تم تقدير معالم التوزيع من خلال استخدام أربع طرق تقدير مختلفة وهي طريقة الإمكان الأعظم، طريقة المربعات الصغرى، طريقة المربعات الصغرى المرجحة واخيراّ طريقة كرامير وفان ميسس كما تم تقديم دراسة محاكاة لتقييم أداء المقدرات المختلفة وكانت نتائج دراسة المحاكاة تشير إلى أن طريقة الإمكان الأعظم هي الأفضل في التقدير عن باقي الطرق المستخدمة لأحجام العينات المختلفة.
ولقد تم دراسة مجموعتين من البيانات فالمجموعة الأولى من البيانات تشمل 34 مشاهدة لبيانات كلوريد الفينيل (Vinyl chloride) التي تم الحصول عليها من خلال مراقبة تنظيف آبار المياه الجوفية، حيث تم استخدام هذه البيانات في العديد من الدراسات الخاصة بتوزيع لوماكس، والمجموعة الثانية عبارة عن مجموعة من البيانات الخاصة بأوقات الفشل (الوفاة) لعينة عشوائية مكونة من 60 مريضا يعانون من التهاب رئوي مزدوج وأيضاّ مصابون بالكورونا COVID-19 وهذه البيانات وفقا لمستشفى الصدر بدمياط وهذا في الفترة من 2/6/2020 الى 19/9/2020  لتوضيح مدى مرونة التعميم الجديد مقارنة ببعض التعميمات الأخرى لتوزيع لوماكس حيث أكدت النتائج أفضلية التعميم الجديد وذلك من خلال استخدام بعض المقاييس الإحصائية مثل اختبار كولمجروف -سميرنوف Kolmogorov-Smirnov test (K.S) واختبارAnderson-Darling واختبار Cramer-von Mises ومقياس Akaike Information Criterion (AIC) ومقياس Consistent Akaike Information Criterion (CAIC) ومقياس Bayesian Information Criterion (BIC) ومقياس Hannan-Quinn Information Criterion (HQIC).

الكلمات الرئيسية

ملفات

شارك

إرسال الاستشهاد إلى

الإحصائيات