استخدام بعض التوزيعات الاحتمالية المتضخمة الأصفار في حساب السعر الصافي لتأمين السيارات التكميلي

يعد اختيار التوزيع الاحتمالي الذي يتوافق مع بيانات المطالبات الاجمالية من الأمور الهامة في التأمينات العامة ولاسيما في تأمين السيارات التكميلي لتحديد السعر الصافي وحساب المخصصات وتحديد اتفاقيات إعادة التأمين. ويهدف هذا البحث إلى تقديم منهجية لحساب السعر الصافي في تأمين السيارات التكميلي باستخدام بعض التوزيعات الاحتمالية المتضخمة الأصفار وذلك لحل مشكلة عدم توافر بيانات عن عدد المطالبات في العام الذي يخص الوثائق المختلفة في محفظة التأمين التكميلي للسيارات خاصة عندما تكون نسبة المطالبات الصفرية كبيرة. وقد تم استخدام ثلاثة توزيعات متضخمة الأصفار هى التوزيع الأسى المتضخم الأصفار، وتوزيع ويبل المتضخم الأصفار، وتوزيع باريتو المتضخم الأصفار. وتم اشتقاق صيغ المتوسط والتباين للتوزيعات محل الدراسة، وتم تقدير المعلمات المجهولة باستخدام طريقة المئويات، وقد كان تقدير نسبة المطالبات الصفرية في الثلاثة توزيعات متساوي، وقد أقرت نتائج اختبار كولومجروف سمرنوف بصلاحية الثلاث توزيعات لتمثيل بيانات المطالبات محل الدراسة، ووفقا لمعيارى AIC ، BIC فإن توزيع باريتو المتضخم الأصفار هو الأفضل في تمثيل بيانات المطالبات محل الدراسة، وتم حساب السعر الصافي باستخدام متوسط وتباين توزيع باريتو المتضخم الأصفار، وإجمالي مبالغ التأمين في محفظة تأمين السيارات التكميلي، مع الأخذ في الاعتبار معدل التضخم ومعدل الفائدة، وقد توصلت الدراسة إلى أن توزيع ويبل المتضخم الأصفار أفضل من التوزيع الأسى المتضخم الأصفار، وتوزيع باريتو المتضخم الأصفار أفضل من التوزيع الأسى المتضخم الأصفار، وتوزيع ويبل المتضخم الأصفار.