تقدير القيم المفقودة بالتطبيق على بيانات الوفيات: دراسة مقارنة

يتطلب تقدير الأقساط في تأمينات الأشخاص وكذلك إعداد الخطط السكانية توفر بيانات دقيقة ومكتملة عن كل من الوفيات والسكان في مختلف الأعمار. وفي بعض الأحوال، قد يكون هناك فقد أو قيم مفقودة في البيانات مما يجعل تقدير أو استكمال تلك القيم المفقودة من الأمور الهامة في العلوم الاكتوارية وعلم السكان وموضع اهتمام كثير من الباحثين المختصين. وتهتم هذه الدراسة بالمقارنة بين عدة طرق رياضية وإحصائية معلمية ولامعلمية، مثل الاستكمال الخطي والاستكمال التكعيبي المتدرج لهيرمت Hermite باستخدام كثيرات الحدود (PCHIP) وشرائح التمهيد المقطعة، لاستكمال البيانات المفقودة سواء في أعداد الوفيات أو معدلات الوفاة. وقد تم تطبيق تلك الطرق على بيانات الوفيات لسبع دول أوروبية عن الفترة 2018-2020 مع افتراض عدة حالات للقيم المفقودة. وقد قدمت الطرق المستخدمة فيما عدا الاستكمال بكثيرات الحدود نتائج مقبولة في أغلب الحالات، مع الأخذ في الاعتبار أن بعض الطرق قد تكون هي الأنسب في حالة البيانات المتجانسة وعندما تكون نقاط البيانات غير متباعدة. وكذلك يفضل استخدام الطرق التي تقوم في الأساس على تمهيد البيانات إذا كان الهدف هو الحصول على قيم ممهدة. وقد تمت التوصية بعمل مقرنات بين الطرق التي طبقت في هذا البحث وغيرها، لتقدير القيم المفقودة في بيانات الوفيات عند الأعمار الصغيرة والكبيرة، وخاصة عند حدود البيانات، وكذلك في حالة السلاسل الزمنية المقطعية.